نوع مقاله : مقاله علمی- پژوهشی
نویسنده
دانش‌آموختۀ دکتری فلسفۀ علم، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهران
چکیده
طبق تلقی براون از افلاطونگرایی، که در اینجا به آن «افلاطونگرایی جدید» میگوییم، ماهیت ریاضیات در قالب هفت مدعا قابل صورت‌بندی است: واقع‌گرایی، تجرّد، جزئیت، شهودمندی، پیشینیبودن، خطاپذیری، و توسعهپذیری. در این مقاله تلاش شده است تا این دیدگاه، بر اساس دو معیاری که خود براون لحاظ کرده است، یعنی مقبولیت اجتماعی و مقبولیت روششناختی، نقد و ارزیابی شود. میزان مقبولیت اجتماعی یک نظریه را میتوان از روی فراوانی اشخاص موافق با آن سنجید. اما مقبولیت روششناختی یک نظریه به توانایی آن در حل بهینۀ مسائل مربوطه بستگی دارد. به‌زعم براون، افلاطونگرایی جدید از هر دو لحاظ بهترین نظریۀ فلسفی دربارۀ ماهیت ریاضیات است. در این مقاله ضمن تقریر دقیق‌تر این دیدگاه، آشکار میشود که به لحاظ مقبولیت نهادی میتوان با براون هم‌رأی بود. اما مقبولیت روششناختی آن همچنان مناقشهآمیز است، زیرا دست‌کم دو مسئلۀ دسترسی و مسئلۀ یقین که گریبانگیر افلاطونگرایی اولیه بود در افلاطونگرایی جدید نیز همچنان حل نشده باقی مانده‌اند. تأکید این مقاله بخصوص بر مشکلات دیدگاه براون در مواجهه با مسئلۀ دوم است.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
A Criticism and Evaluation of the Modern Mathematical Platonism
نویسنده [English]
- Hossein Bayat
PhD in Philosophy of Science, Islamic Azad University, Tehran. Iran,
چکیده [English]
Some mathematical philosophers believe that we can achieve a new and better version of mathematical Platonism, by eliminating defects of original Platonism. According to Brown's version of Platonism, that here we call it “Modern Platonism”, the nature of mathematics can be formulated in these seven theses: realism, abstraction, particularity, Intuitiveness, priority, fallibility, and extensibility.
This paper criticizes and evaluates the New Platonism, according to two major criteria: the social acceptability, and the methodological acceptability. The social acceptability of a theory, according to my definition, is the interest and attitude of the people to that theory; and it can be measured on the frequency or percentage of interested parties. But the methodological acceptance of a theory means to match it with criteria such as consistency, simplicity and explanatory power; and its value can be assessed based on its success in solving philosophical problems related to it. According to Brown, the new Platonism, is the best philosophical theory about the nature of mathematics, both sociological and methodological. As for sociological criteria, we can be sympathetic and agree with Brown. That is, it seems that the new version of Platonism is still acceptable. But it needs to prove its methodological acceptability. Because the access problem and the certainty problem are still not resolved.
کلیدواژه‌ها [English]
- New Platonism
- the access problem
- the problem of certainty
- the social acceptability
- the methodological acceptability
- بناسراف، پال (1382) «صدق ریاضی»، در: ضیاء موحد، از ارسطو تا گودل: مجموعه مقالههای فلسفی_منطقی، تهران: هرمس.
- بیات، حسین (1395) «بررسی و نقد راه‌حل براون برای مسئلۀ دسترسیپذیری»، جستارهاى فلسفی، شماره 29، بهار و تابستان 95، ص5-42.
- پوپر، کارل (1389) اسطورۀ چارچوب، ترجمۀ علی پایا، تهران: انتشارات طرح نو.
- هی، آنتونی و پاتریک والترز (1387) جهان کوانتومی نوین: مهندسی کوانتومی به‌زودی از راه میرسد، محمدرضا محجوب، تهران: شرکت سهامی انتشار.
- Balaguer, Mark (1998) Platonism and Anti-Platonism in Mathematics, Oxford: Oxford University Press.
- Barrow, John (1992) Pi in the Sky, Oxford University Press.
- Benacerraf, P. and Putnam, H. (eds.) (1983) Philosophy of Mathematics, 2nd edition, Cambridge: Cambridge University Press.
- Brown, J. R. (1997) “Proofs and Pictures”, British Journals for Philosophy of Science, 48:161-180.
- Brown, J. R. (2008) Philosophy of Mathematics: A Contemporary Introduction to the World of Proofs and Pictures, Rutledge.
- Brown, J. R. (2012) Platonism, Naturalism, and Mathematical Knowledge, New York and London: Rutledge.
- Davis, Phillip, and Reuben Hersh, 1981, the Mathematical Experience, Reprint Edition, Boston: Houghton Mifflin Company.
- Goldman, A. (1967) “A Causal Theory of Knowing,” in The Journal of Philosophy 64, no. 12 (Jun. 22, 1967), pp. 357–372.
- Hanna Gila & others (Eds.) (2010) Explanation and Proof in Mathematics: Philosophical and Educational Perspectives, Dordrecht Heidelberg London New: Springer US.
- Heinze, Aiso (2010) “Mathematicians' Individual Criteria for Accepting theorem and proofs: An Empirical Approach”, In Explanation and Proof in Philosophical and Educational Perspectives, G. Hanna, & others, Springer: Berlin, Heidelberg, New York. pp. 101-111.
- Kuhn, Thomas (1977) Objectivity, Value Judgment and Theory Choice, in First Philosophy: Fundamental Problems and Readings, Andrew Bailey (Edi), 2002, Broadview Press, pp. 374-386.
- Linsky, Bernard and Zalta, Edward N. (1995) “Naturalized Platonism versus Platonized Naturalism”, Journal of Philosophy, 92(10): 525–555.
- Lipton, Peter (2004) Inference to the Best Explanation, New York and London: Rutledge.
- Lycan, W. (2000) “Theoretical (epistemic) Virtues” in Rutledge Encyclopedia of Philosophy, Edward Craig (ed.), v. 9, pp. 340 – 343, London: Rutledge.
- Maddy, Penelope (1990) Realism in Mathematics, Oxford: Clarendon.
- Maddy, P. (1990) Realism in Mathematics, Oxford: Oxford University Press.
- Monk, J. D. (1970) “On the Foundations of Set Theory”, American mathematical Monthly. 77, pp. 703-71.
- Proudfoot, Michael (2010) the Rutledge Dictionary of Philosophy, Rutledge.
- Rosen, Gideon (2012) "Abstract Objects", in The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2012 Edition), Edward N. Zalta (ed.): http://plato.stanford.edu/entries/abstract-objects/ #WayNeg
- Schaffer, Jonathan (2016) "The Metaphysics of Causation", in The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.): http://plato.stanford.edu/archives/sum2014 /entries/causation-metaphysics/
- Sparkes, A.W. (1991) Talking Philosophy: a wordbook. New York, New York: Rutledge.
- Stiner, Mark (1973) “Platonism and the Causal Theory of Knowledge”, Journal of Philosophy, 70/3: 57-66.
)
ارسال نظر در مورد این مقاله