مبانی "برنهاد منطق ریاضی" راسل

نوع مقاله : مقاله علمی- پژوهشی

نویسندگان

1 دانش آموخته کارشناسی ارشد فلسفه، دانشگاه تبریز

2 دانشیار گروه فلسفه، دانشگاه تبریز

چکیده

با در نظر گرفتن دو جریان فراگیر فلسفی قرن نوزدهم یعنی ایده‌آلیسم و رئالیسم، آنچه در این مقاله مورد بررسی قرار می گیرد این است که راسل بر پایه­ کدام نظام فلسفی منطق ­گرایی خود را بنا کرد. طرح منطق­ گرایی راسل در سه دوره­ فکری بررسی می ­شود. در دوره­ اوّل راسل در بررسی­ های منطقی خویش رویکرد ایده‌آلیستی دارد. در دوره­ دوّم با پایه ­ریزی فلسفه­ رئالیستی خود نسخه­ اوّلیه­ منطق­ گرایی­ اش را در اصول می­ آورد. در دوره­ سوّم به دلیل پارادوکس ­های برخاسته از جریان منطق­ گرایی، راسل به ایده‌آلیسم اصلاح یافته­ ای روی می­ آورد و با ارائه­ «نظریه طبقات» نسخه­ کاملی از منطق­ گرایی خود را در کتاب مبانی ریاضی ارائه می­ دهد. امّا راسل همچنان در ارائه­ عمومیتی معتبر که برای منطق و ریاضیات اساسی است با موانعی مواجه می ­شود. نهایتا راسل دو «اصل موضوع تحویل­ پذیری» و «اصل موضوع بی­نهایت» را برای برداشتن این موانع مطرح می­ کند تا بتواند نظام منطقی خود را به درستی بنا کند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

"On the Foundations of Russell's Logistic Thesis"

نویسندگان [English]

  • Masoomeh Ali Hassanzadeh Asl 1
  • Masoud Omid 2
1 MA of Philosophy, University of Tabriz
2 Associate Professor of Philosophy Department, University of Tabriz
چکیده [English]

This dissertation is concerned with a general account of Logicism as developed within Russell’s philosophy of mathematics. To expound this account it will be demonstrated that after developing platonic atomism, Russell attempted to present his Logicism in The Principles of Mathematics as a view opposed to an idealistic account of mathematics. However, a number of paradoxes arose that had their roots deep in Russell’s metaphysical views. Afterward it is shown that to evade these paradoxes, Russell adopts a view that allows for ontological distinctions and then introduces a full-fledged theory of types in Principia Mathematica. Nevertheless, the new framework yields problems of its own that pose a threat to Russell’s object-centered metaphysics but also deprives him of handling truths of unrestricted generality. He present a final version of his Logicism, Russell’s way out of these issues will be set forth which comes in form of axioms of reducibility and infinity.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Mathematics Philosophy
  • Russell
  • Logicism
  • Set Theory
  • On Denoting

مراجع

  • استرول، اوروم (1387)، فلسفه تحلیلی، ترجمه فریدون فاطمی، تهران: انتشارات مرکز.
  • راسل، برتراند (1390)،‌ شرح انتقادی فلسفه لایبنیتس، ترجمه ایرج قانونی،‌ تهران: نشر مهرویستا.
  • راسل، برتراند (1387)،‌ تکامل فلسفی من، ترجمه نواب مقربی، تهران: صراط.
  • بارکر، استیفن (1349)،‌ فلسفه ریاضی، ترجمه­ بیرشک، تهران: خوارزمی.
  • لاریجانی، علی (1380)،‌ سه نحله مهم در مبانی ریاضیات، فصلنامه­ فلسفه، شماره­ 2-3، تهران: حکمت.
  • امید، مسعود (1381)،‌ درآمدی بر فلسفه ریاضی، تبریز: یاس نبی.
  • ایوز، هاروارد .و(1386)، آشنایی با تاریخ ریاضیات، ج2، ترجمه­ وحیدی اصل، تهران: مرکز نشر دانشگاهی.
  • موحد، ضیاء (1387)،‌ از ارسطو تا گودل، مجموعه مقاله­های فلسفی-منطقی، تهران: هرمس.
  • ویلرد ون ارمن، کواین (1382)، «در باب آنچه هست»، مجموعه مقالات ارغنون، چاپ دوّم، ص251-231.
  • Anglin, W.S. (1994) Mathematics: A Concise History and philosophy. New York: Springer-Verlag.
  • Griffin, Nicholas (ed.) (2003) The Cambridge Companion to Bertrand Russell, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hylton, peter, (1990) Russell, idealism, and the emergence of analytic philosophy, Oxford: Oxford University Press.
  • Haaparanta, Leila, (2009) The Development of Modern Logic. New York: Oxford University Press.
  • Lackey, Douglas, (1981) »Russell’s 1913 Map of the Mind«, in Midwest Studies in philosophy, VI, eds. Peter A. French, et al. Minneapolis: University of Minnesota Press.
  • Linsky, Bernard, »The Notation in Principia Mathematica«, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2013 Edition), Endward N. Zalta (ed.), URL=http://plato.stanford.edu/archives/fall2011/entries/pm-notation/
  • Russell, Bertrand and Whitehead, A. N. (1927) Principia Mathematica to *56.‌ Cambridge: Cambridge University press.
  • Russell, Bertrand, (1903) Principles of Mathematics, Cambridge: Cambridge University press.
  • Russell, Bertrand, (1897) An Essay on the Foundations of Geometry, Cambridge: Cambridge University press.
ارسال نظر در مورد این مقاله
CAPTCHA Image

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار