نوع مقاله : مقاله علمی- پژوهشی

نویسنده

• حسن فتح‌زاده

چکیده

در این مقاله ضمن معرفی زمینه‌های متأخرِ تشدید دغدغۀ تاریخی در باب رابطۀ ریاضیات و واقعیت، با تقسیم دیدگاه‌های مختلف راجع به ضرورت و یقین گزاره‌های ریاضیاتی، تلاش شده است به این دغدغه پرتویی نو افکنده شود. کسانی که ریاضیات را غیر‌یقینی و غیر‌ضروری می‌شمرند رابطۀ ریاضیات و واقعیت را مانند سایر علوم می‌دانند و بسته به این که چه دیدگاهی به علوم تجربی داشته باشند، در قلمرو ریاضیات نیز رئالیست یا آنتی‌رئالیست خواهند بود. مخالفین این دیدگاه را تحت دو عنوان ترکیبی‌گرایان و تحلیلی‌گرایان بررسی می‌کنیم، که ترکیبی‌گرایان نیز خود به دو گروه افلاطونی و کانتی تقسیم می‌شوند. نشان می‌دهیم که ترکیبی‌گرایان (اعم‌از افلاطونی‌ها و کانتی‌ها) گرچه به معنای خاص خودشان رئالیست‌اند، اما با رئالیسم به معنای رایج کلمه تفاوت ظریفی دارند. در مقابل، تحلیلی‌گرایان از همان آغاز آنتی‌رئالیست بودن‌شان آشکار است. در پایان اشاره‌ای هم خواهیم داشت به دفاع مبتنی بر کاربردپذیری، از رئالیسم در ریاضیات.
 

کلیدواژه‌ها

• ریاضیات
• واقعیت
• ترکیبی
• تحلیلی
• کاربردپذیری
• افلاطون
• کانت

عنوان مقاله [English]

On the Mathematics and Reality

نویسنده [English]

• Haasan Fathzade

چکیده [English]

In this article, accompanied by introducing recent backgrounds of intensifying historical concern in the relation of mathematics and reality, we try to reconsider this concern by separating the different viewpoints about the necessity and certainty of the mathematical propositions. The ones who consider mathematics as non-certain and non-necessary, think about this relation just as that of other sciences, either realistic or anti-realistic. On the contrary, those who I name them syntheticalists (Platonists and Kantians), are, on the one hand, somehow realist (though with a different definition), and on the other hand, analyticalists are anti-realist. At the end, we will point to a defense of realism, founded on applicability of mathematics.

کلیدواژه‌ها [English]

• Mathematics
• reality
• synthetic
• analytic
• applicability
• Plato
• Kant